Фамилия Енцов — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, не описывало внешность или ремесло, а указывало на происхождение человека из определённого места. В основе лежит слово «Енца» или «Енц», которое в русских говорах могло означать «елец» — жителя города Ельца. В старину выходцев из разных городов называли по месту жительства: москвич, тверич, ельчанин (енца). Так и закрепилось прозвище Енец, а его сыновья стали Енцовы.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования отчества или прозвища на -ец. Енцов буквально значит «сын Енца». Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с диалектным словом «енца» — так в некоторых регионах называли реку или ручей. Тогда прозвище мог получить человек, живший у такого водоёма.

Фамилия не относится к числу широко распространённых и встречается в основном в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает версию о связи с Ельцом (Липецкая область). Среди однокоренных фамилий — Ельцов, Ельцин, Елецких — все они восходят к тому же топониму, но Енцов выделяется фонетическим упрощением: «ль» перешло в «н».

Дворянских родов с этой фамилией в официальных родословных книгах не зафиксировано. Её носители в XIX веке были преимущественно крестьянами, мещанами или однодворцами. Социальный потолок предков Енцовых — не аристократия, а свободные сельские жители южных окраин России.