Фамилия Ензе — редкий пример того, как немецкое имя попало в русскую фамильную систему, почти не изменив звучания. В основе лежит имя Енз (Ens), которое восходит к полному имени Ансельм. В немецком языке оно распалось на две смысловые части: «Ans» (Бог) и «Helma» (защита, шлем). Таким образом, исходное значение фамилии — «Божья защита».

Обычно такие фамилии получали дети или потомки человека, которого в быту звали сокращённой формой Енз. Полное имя Ансельм было хорошо известно в католическом мире благодаря Ансельму Кентерберийскому (1033–1109) — богослову, философу и архиепископу, одному из основоположников схоластики. Именно он сформулировал онтологическое доказательство бытия Бога, а в 1494 году был канонизирован. Популярность этого имени в немецкоязычных землях и дала жизнь форме Енз.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком. В русском языке фамилии на -е (Ензе) встречаются редко и чаще всего указывают на западное или прибалтийское происхождение носителя. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из немецких колонистов, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, и фамилия закрепилась в той форме, в которой её записали в документах, — без типичных русских суффиксов -ов или -ин.

Географически фамилия Ензе может быть связана с регионами Поволжья или юга Украины, где исторически селились немецкие колонисты, но точных данных о её распространении мало. В отличие от более частых фамилий на -ов, эта не даёт подсказки о сословии или роде занятий — только о том, что предка звали Енз, а имя это означало «под защитой Бога».