Фамилия Еоимив — редчайший случай в русской ономастике. Написание настолько необычно, что сразу вызывает подозрение: перед нами не исконная фамилия, а результат искажения или переосмысления. В русском языке нет корня «еоим-» или похожих сочетаний, а суффикс -ив, хоть и встречается в фамилиях (например, Балашов, Хрущёв), обычно присоединяется к основе на шипящий или ц. Здесь же — вокалический стык, который для славянской морфологии нетипичен.

Самая вероятная версия: Еоимив — это искажённая запись фамилии Ефимов. При переписи, в военном учёте или при переселении фамилию могли записать на слух, а диалектное произношение «Еоим» вместо «Ефим» дало такую форму. В говорах северных и сибирских регионов фрикативный [ф] иногда заменялся губно-губным [ў] или вовсе выпадал, оставляя зияние гласных. Так «Ефим» превращалось в «Еоим», а отчество-фамилия «Ефимов» — в «Еоимов». Суффикс -ив мог появиться при повторной записи, когда писарь, услышав «Еоим-ыф», осмыслил концовку как характерный для русских фамилий суффикс -ив (ср. Шуйский — Шуйцев, но здесь иная модель).

Менее правдоподобна, но допустима версия об иностранном происхождении. Фамилия могла возникнуть из греческого имени Иоим (редкая форма от Иоаким) с русским суффиксом -ив, но тогда ожидалось бы написание Иоимов или Иоимов. Вариант с начальным «Е» скорее указывает на адаптацию через народную этимологию: непонятное слово подогнали под привычное «Ефим».

Географию бытования фамилии установить сложно из-за её редкости. Если верна версия с искажением, то носители Еоимив — потомки тех Ефимовых, чья фамилия «испортилась» в документах XIX — начала XX века. Такие случаи единичны и обычно привязаны к одной семье или даже одному переписному листу. Социальный контекст: скорее всего, крестьянское или мещанское происхождение, где грамотность была низкой, а фамилии фиксировали на слух.

Итог: перед нами не столько загадка корня, сколько пример живого искажения фамилии в бюрократической машине. Носителям Еоимив стоит искать корни в фамилии Ефимов — с большой вероятностью именно так звались их предки до того, как писарь сделал ошибку, закрепившуюся в роду.