Фамилия Еордан — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин, -ский, которые сразу указывают на отчество или принадлежность. Основа «Еордан» звучит как полное имя или географическое название, и это ключ к разгадке.

Скорее всего, перед нами русифицированная форма библейского имени Иордан (в русской традиции — Иордан). В дореволюционной России имя Иордан давали мальчикам, родившимся в день Богоявления (Крещения Господня), когда освящают воду, вспоминая крещение Христа в реке Иордан. Такие «календарные» имена встречались у священников, купцов и крестьян, но редко. Фамилия Еордан могла закрепиться за потомками человека по имени Иордан, причём в народном произношении начальное «И» часто переходило в «Е»: Егор из Георгий, Евдоким из Иоаким. Так и Иордан мог стать Еорданом.

Другая версия — фамилия могла возникнуть у выходцев из духовного сословия, где семинаристам давали «искусственные» фамилии по библейским названиям. Однако для искусственной фамилии форма Еордан слишком проста и не имеет типичных семинарских суффиксов (например, Иорданов или Иорданский). Правдоподобнее, что фамилия бытовая, крестьянская или мещанская, и её носители жили в регионах, где звук «е» вместо «и» был нормой говора — например, в южнорусских или белорусских землях.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных она почти не фиксируется, что говорит либо об угасании рода, либо о смене написания на более привычное — Иорданов или Иорданский. Если ваши предки носили фамилию Еордан, стоит искать их в метрических книгах XIX века центральных или южных губерний России, а также среди старообрядцев, которые нередко сохраняли архаичные формы имён.