Фамилия Еоржавин — редкий случай, когда исходное слово почти стёрто временем. На первый взгляд она похожа на отчество от имени или прозвища Еоржава, но такого имени ни в святцах, ни в древнерусских летописях нет. Всё упирается в корень «еорж-», который не встречается в других славянских фамилиях. Здесь стоит присмотреться к диалектному произношению и возможному искажению при записи.

Самая вероятная версия: Еоржавин — это фонетический вариант фамилии Георжавин, образованной от имени Георгий. В русских говорах начальное «г» часто выпадало или заменялось на «е» (ср. «Егор» из «Георгий»). Если предок носил прозвище Георжава (от Георгий с суффиксом -ав-), то в бытовой речи оно превратилось в Еоржава. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Еоржавин, то есть сын или потомок Еоржавы.

Менее убедительная гипотеза связывает фамилию с тюркским «ёрж» (др.-тюрк. «ёр» — земля, «ж» — суффикс), что могло дать прозвище «земледел». Но против этого говорит отсутствие аналогичных фамилий у соседних народов и типично русская модель с суффиксом -ин, а не -ов или -ев, что характерно именно для прозвищ на -а.

Географически фамилия встречается точечно, в основном в центральных и северных областях России — там, где «г» фрикативное или вовсе выпадает. В документах XVII–XVIII веков её могли записать как Еоржавинъ, а при переписях путали с Ершавин (от «ерш»). Но разница принципиальна: Ершавин происходит от рыбы или прозвища Ерш, а Еоржавин — от личного имени.

Так что, скорее всего, носитель фамилии Еоржавин — потомок человека, которого в быту звали Еоржава, то есть Георгий. Фамилия сохранила живое произношение, которое позже не исправили под книжное «Георгиев».