Фамилия Еожиху — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение неочевидно, и, скорее всего, она имеет нерусские корни. В русском языке отсутствует привычная модель образования (суффиксы -ов, -ин, -ский), а сочетание «жиху» нехарактерно для славянских прозвищ.

Наиболее правдоподобная версия — фамилия восходит к тюркским или финно-угорским языкам. Основа «еож» может быть искажённым вариантом тюркского слова «ёж» (колючий, злой) или «еж» (хозяин, владыка). Окончание «-иху» встречается в некоторых фамилиях Поволжья и Урала, где смешивались русские и местные диалекты. В таком случае фамилия могла быть дана человеку с острым характером или внешним сходством с ежом.

Вторая версия, менее вероятная, — фамилия образована от редкого русского прозвища «Еожиха» (женщина, похожая на ежа или занимавшаяся сбором ежей). Суффикс «-их» в женских прозвищах встречается (например, «Волчиха»), но закрепление в качестве фамилии почти не фиксируется. Если фамилия действительно русская, она могла быть записана по ошибке писаря: от «Ежов» или «Ежиков» через диалектное произношение.

Географически фамилия, если и бытовала, то в малых регионах — скорее в южных или восточных губерниях, где контакт с тюрками был плотнее. В современных справочниках она не встречается, что указывает на её чрезвычайную редкость или угасание.

Точных сведений о сословии носителей нет. Если верна тюркская версия, предки могли быть крестьянами или мелкими служилыми людьми. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия Еожиху — ономастический уникум, который почти наверняка не имеет отношения к русской модели фамилий на -ов/-ев.