Фамилия Епедринов — редкий случай, когда разбор лучше начинать не с корня, а с суффикса. Формант -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Епедрина. Это говорит о том, что в основе лежит прозвище или имя Епедра. В русской ономастике суффикс -ин обычно крепится к основам на -а/-я, что и подтверждается.

Самая правдоподобная версия происхождения — от прозвища Епедра, которое могло возникнуть из диалектного или просторечного слова. В южнорусских и украинских говорах слово «епедра» или «епидра» фиксируется как грубоватое обозначение человека с нелепой походкой, неуклюжего, либо того, кто «выпендривается», ведёт себя неестественно. Связь с глаголом «выпендриваться» (в смысле «выставлять себя напоказ») здесь не случайна: языковеды выводят этот глагол из той же экспрессивной основы, что и «епедра». Таким образом, Епедринов — потомок человека, которого в деревне прозвали за манеру держаться или ходить.

Альтернативная, но менее убедительная гипотеза — связь с греческим словом «эпедра» (ἔφεδρα) — «засада», «сидение на месте». В этом случае прозвище мог получить терпеливый или скрытный человек. Однако для русского быта эта версия выглядит натяжкой: греческие заимствования такого рода нехарактерны для крестьянских прозвищ, а фамилия явно не книжная и не дворянская.

Фамилия практически не встречается в исторических документах и современных справочниках. Это говорит о её крайней редкости и, вероятно, локальном бытовании — возможно, в одной-двух деревнях Центральной России или Черноземья. Носители фамилии Епедринов, скорее всего, происходят из крестьянской среды, где прозвища давали яркие и меткие, не заботясь о благозвучии.

Интересная деталь: написание через «е» в первом слоге (Епедринов, а не Ипедринов) закрепляет именно народное, «акающее» произношение. Если бы фамилия была книжной, её могли бы писать через «и» — Ипедринов, но этого не произошло.