Фамилия Епимашко — яркий пример того, как прозвище, данное одному человеку, закрепилось за целым родом и дожило до наших дней. В основе фамилии лежит мужское имя Епимах (от греческого «эпимахос» — «воинственный, опытный в бою») или его просторечная форма Епимаха. Уменьшительно-ласкательный суффикс -ко, характерный для украинской и южнорусской традиции, превратил имя в прозвище Епимашко — буквально «маленький Епимах» или «сын/потомок Епимаха». Таким образом, фамилия отчественная: её родоначальника звали Епимахом, а его детей или внуков в быту называли Епимашками.

География фамилии выдает её украинско-белорусские корни. Суффикс -ко типичен для левобережной Украины, Полтавщины, Черниговщины, а также для южных областей России, куда переселялись казаки и крестьяне. Встречаются варианты написания: Епимашенко, Епимахов, Епимашов. Разница в суффиксах подсказывает, в какой среде закрепилась фамилия: -ко — в казачьей и крестьянской среде, -ов — при русификации на севере.

Церковное имя Епимах было редким даже в среде духовенства, поэтому фамилия Епимашко не получила широкого распространения. Носители её чаще всего — потомки либо священнослужителей, либо казаков, у которых имя давали в честь святого мученика Епимаха, почитаемого православной церковью. Однако в народе имя могло закрепиться и без прямой связи с церковью: как прозвище драчуна или задиры, ведь «епимах» — воин. Скорее всего, фамилия возникла не в одном месте, а в нескольких разрозненных родах, что объясняет её разбросанность.

Сегодня Епимашко — фамилия малочисленная. Поиск по базам данных показывает, что её носители живут в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и на Украине. Это редкий случай, когда отчество на -ко сохранило почти неизменным исходное имя, не обрусев до Епимашова.