Фамилия Епивкина — женская форма фамилии Епивкин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Епивка. В русской ономастике это довольно редкий случай: суффикс -к- в основе обычно указывает на уменьшительно-уничижительную или просторечную форму, но здесь он, скорее всего, выполняет словообразовательную роль, превращая глагольную основу в личное прозвище.

Корень фамилии — глагол «пить» с приставкой «е-». В древнерусском языке приставка «е-» (от общеславянской *jь-) встречалась редко, но давала значение результата или однократности действия. Таким образом, Епивка — это человек, который «выпил» или «испил» (возможно, воду, квас или что-то покрепче). Прозвище могло закрепиться за тем, кто любил выпить, или, напротив, за тем, кто утолял жажду в трудную минуту. Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: Епивка — это диалектный вариант имени Епифан (от греческого «явленный»), где «епи-» сократилось, а «-вка» стало народной формой. Однако для фамилии Епивкин первая версия — с глагольным корнем — выглядит убедительнее, поскольку в русских фамилиях прозвища от глаголов (типа Непейвода, Пей-Вода) встречаются часто и образуют целые гнёзда.

Фамилия Епивкин, судя по географии, редкая и локальная. Её носители встречаются преимущественно в центральных и северных областях России, где сохранялись архаичные прозвища и приставки. В сословном плане это, скорее всего, крестьянская или посадская фамилия: прозвища с бытовой окраской редко давали дворянам или духовенству. Окончание -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Епивкин, то есть сын или потомок Епивки. Таким образом, первый носитель фамилии был человеком, которого в деревне знали по характерной привычке или случаю, связанному с питьём.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Пивкин, Пейкин, Непейвода) подтверждает, что основа «пить» была продуктивной в народной антропонимии. Епивкина — не искажённая версия более известной фамилии, а самостоятельная форма, сохранившая редкую приставку. Для её обладательницы это указание на то, что её предок жил в среде, где прозвища давали по действиям и событиям, а не по профессии или внешности.