Фамилия Эпутатова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичных для русских фамилий суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу намекает: перед нами не исконно русская фамилия, а скорее всего, адаптированная на русской почве иноязычная основа. Фамилия женского рода, мужской вариант — Эпутатов.

Скорее всего, корень «Эпутат» восходит к латинскому «ерutatus» — «обрезанный, подрезанный». В русском языке это слово могло попасть через церковнославянские тексты или через польское посредство. В польском языке «ерutata» (эпутата) — исторический термин, означавший «сокращение», «вычет» или «урезка» (например, части земли или доходов). Так могли прозвать человека, занимавшегося пересчётом, распределением или урезанием чего-либо: сборщика податей, землемера или управляющего имением. В Польше и на западнорусских землях (Белоруссия, Украина) фамилии с корнем «Эпутат» встречаются, хоть и редко, в шляхетской среде.

Вторая, менее вероятная версия, — связь с греческим «эпитет» (epitheton) через искажённое «эпитат». Но это объяснение слабое: переход «и» в «у» в таком случае нехарактерен для русской фонетики.

Окончание «-ова» — чисто русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность к роду. То есть носительница фамилии Эпутатова — потомок человека, имевшего прозвище или фамилию Эпутат. Скорее всего, фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени: в святцах такого имени нет.

Если ваши предки носили фамилию Эпутатова, стоит искать их корни на западе современной России, в Беларуси или на Украине — в тех регионах, где польское влияние было сильным. Возможно, они относились к служилому или мелкопоместному дворянству, либо к мещанству, имевшему дело с учётом и распределением ресурсов. Фамилия очень редкая: в современных базах данных она практически не встречается, что говорит либо о малой численности рода, либо о сильном изменении фамилии со временем.