Фамилия Ераминайте звучит нехарактерно для русской среды — и это ключ к её разгадке. Её выдает суффикс -айт-: в русских фамилиях такой модели нет. Это типичный литовский матримониальный суффикс, указывающий на женщину по мужу. Если у вас фамилия Ераминайте, скорее всего, ваши прямые предки по женской линии — литовцы или выходцы из Литвы.

Разберёмся подробнее. В литовской антропонимике существует чёткая система: фамилии мужчин заканчиваются на -ас, -ис, -ус (например, Ераминас, Ераминис), а их жёны и дочери получают производные формы. Для замужней женщины используется суффикс -ене (Ераминиене — «жена Ераминаса»), для незамужней дочери — -айт- (Ераминайте — «дочь Ераминаса»). Так что ваша фамилия в исходном значении — «дочь Ераминаса».

Теперь об основе — Ераминас. Это тоже не случайный набор звуков. Скорее всего, это литуанизированная форма славянского имени или прозвища. Наиболее вероятная версия: основа восходит к имени Еремей (древнееврейское Иеремия, «возвышенный Богом»). В литовском языке славянские имена часто адаптировали, добавляя окончание -ас. Таким образом, Ераминас — это литовский вариант Еремея, а Ераминайте — его дочь. Менее вероятно, но не исключено, что корнем могло стать прозвище от литовского слова, но внятного соответствия в современном литовском языке нет.

Фамилия эта редкая и географически привязана. Встречается она почти исключительно в Литве и среди литовской диаспоры. В России её носители — это, как правило, потомки литовцев, переселившихся в XIX–XX веках (например, после реформ или в советский период). Социальный контекст простой: в крестьянской среде Литвы фамилии такого типа были массовыми, никакого дворянского или мещанского оттенка они не несли. Предки Ераминайте были обычными сельскими жителями, имя Еремей у них могло быть как крестильным, так и бытовым.

Итог: фамилия Ераминайте — чисто женская, литовская по форме, с основой от славянского имени Еремей. Если вы ищете корни, смотрите в сторону исторических литовских земель и ищите мужскую форму Ераминас.