Фамилия Эрайкат — редкий случай, когда написание почти не оставляет сомнений в происхождении. Это не славянская и не тюркская фамилия, а, скорее всего, немецкая или голландская, пришедшая в русский язык через прибалтийских немцев. Основа «Эрай» (Erai) и корень «кат» (Kat, Katt) указывают на сложное слово, которое могло означать «кот с острова Эрай» или быть топонимическим прозвищем — по названию места, где жил первый носитель.

Самый вероятный вариант: фамилия образована от немецкого «Erika» (вереск) и диалектного «Katt» (кот). В таком случае прозвище «Эрайкат» мог получить человек, державший кошек на вересковой пустоши, или же это была насмешливая характеристика — «вересковый кот», то есть диковатый, нелюдимый. В остзейских губерниях (современные Латвия и Эстония) немецкие фамилии часто адаптировали под местное произношение, и «Эрайкат» могло быть русифицированной записью фамилии Eraikat или Ehreikat.

Вторая версия — фамилия могла возникнуть из сложения личного имени Эрай (сокращение от Эразм, Эраст) и немецкого «Katze» (кошка). В таком случае это было бы полуименное-полупрозвищное образование, типичное для немецких фамилий XVI–XVII веков: «Эраева кошка» или «кот Эрая». Суффикс отсутствует — фамилия застыла в форме чистого прозвища, что редко для русской традиции, но нормально для немецкой.

Географически фамилия почти не встречается за пределами России, а в России сосредоточена в Санкт-Петербурге и Ленинградской области — именно там в XIX веке селились прибалтийские немцы, переходившие на русскую службу. Встречаются единичные носители в Москве и Сибири, но это, скорее всего, потомки переселенцев времён столыпинской реформы. Сословно предки могли быть ремесленниками, мелкими чиновниками или пасторами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Однокоренных фамилий в русском языке нет, что подтверждает иноязычное происхождение. Если искать аналоги, то ближе всего немецкие фамилии вроде Катценберг (Katzenberg — «кошачья гора») или Кац (Katz — «кот»), но Эрайкат стоит особняком из-за редкой первой части. Спорных версий здесь немного, и самая правдоподобная — прозвище по месту или занятию, а не по имени.