Фамилия Эразмов — редкий случай в русском ономастиконе: она образована не от крестильного имени, а от западноевропейского личного имени Эразм. В основе лежит греческое «эрасмос» — «любимый, желанный». На Русь это имя попало через католическую традицию, где почитается святой Эразм (Еразм) Антиохийский. В православных святцах тоже есть мученик Еразм, но в народном быту имя не прижилось — оно всегда оставалось книжным и редким.

Фамилия построена по стандартной русской модели: имя Эразм плюс патронимический суффикс -ов, то есть «сын Эразма». Такая словообразовательная схема типична для XVII–XIX веков, когда фамилии массово закреплялись за духовенством и разночинцами. Именно в среде духовного сословия чаще всего и встречались «учёные» фамилии от имён греческих святых или античных деятелей. Поэтому предок-носитель фамилии Эразмов с высокой вероятностью был либо семинаристом, получившим фамилию при поступлении, либо священником, который передал её детям.

Интересно, что фамилия Эразмов могла возникнуть и в дворянской среде — как русифицированная форма немецкой фамилии Erasmus. В XVIII–XIX веках в Россию приезжали немецкие врачи, аптекари, инженеры, и их потомки нередко адаптировали фамилии на славянский лад. Однако в отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Петров, Эразмов не получил географического распространения: в дореволюционных справочниках она фиксируется единично, преимущественно в центральных губерниях и в Петербурге.

Однокоренных фамилий в русском языке немного: Еразмов (церковнославянский вариант), Эразмус (прямое заимствование без суффикса). Все они указывают на одно и то же — связь с именем, которое в европейской культуре в первую очередь ассоциируется с Эразмом Роттердамским, автором «Похвалы глупости». Для русского уха фамилия звучала всегда как «учёная», книжная, и это, скорее всего, и было её главной социальной характеристикой.