Фамилия Ерифиренко — украинская по модели образования, но с неочевидной, почти загадочной основой. Суффикс -енко (в старой орфографии иногда писалось через «ѣ») указывает на типичную для Левобережной и Слободской Украины XVII–XVIII веков патронимическую форму: «сын такого-то» или «потомок такого-то». Если бы фамилия была русской, мы бы увидели -ов или -ин, но -енко сразу сужает географию: это Черниговщина, Полтавщина, Харьковщина, а также южные уезды Курской и Воронежской губерний, куда переселялись казаки и крестьяне.

С корнем сложнее. В украинской ономастике нет устоявшейся версии, и вот почему. Основа Ерифир- не похожа ни на одно из крестильных имён (Иеремия, Еремей, Иринарх — все дают другие производные: Ерёменко, Ярёменко, Еримин). Не звучит она и как прозвище от профессии или внешности. Наиболее правдоподобное объяснение — искажение при записи фамилии в метрических книгах или ревизских сказках. Украинские фамилии на -енко часто фиксировались «на слух» малограмотными писарями, а в устной речи могла произойти перестановка звуков (метатеза). Например, первоначальное Ерефиренко (от имени Ерефий, старой формы библейского Иеремии) при произношении превратилось в Ерифиренко. Либо основа восходит к просторечному варианту имени Иерофей — Ерофей, который в украинском звучании мог дать форму Ерофир, а от неё — Ерофиренко, позже упрощённое до Ерифиренко.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с греческим словом εἰρήνη (эйрене) — «мир», но в украинской среде это имя (Ирина) дало бы фамилию Ириненко или Ирченко, а не Ерифиренко. Спорный корень — прямое указание на то, что фамилия редкая и, скорее всего, сформировалась в одном конкретном роду, где имя основателя было записано с ошибкой, которая потом закрепилась в документах. Сословно носители Ерифиренко, судя по распространённости модели, были казаками или посполитыми крестьянами — дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и гербовниках нет.