Фамилия Эротика — редчайший случай в русском ономастиконе, и её происхождение не имеет отношения к современному значению слова. В русской традиции фамилии с таким корнем не фиксируются вплоть до XX века, а само слово «эротика» вошло в широкий обиход только в XIX столетии из западноевропейских языков. Поэтому первое, что приходит в голову: перед нами не исконно русская фамилия, а результат позднего переосмысления, либо искусственное образование.

Вероятнее всего, фамилия Эротика возникла как вариант написания или транслитерации иноязычной фамилии. Например, греческая фамилия Эротокритос или южнославянская Эротич могли при адаптации в русской среде потерять окончание и превратиться в Эротика. В таком случае основа восходит к греческому «эрос» — любовь, страсть, но не как прозвище, а как часть личного имени (в античности были распространены имена Эрот, Эротион). Другая версия — фамилия могла быть образована от прозвища, данного человеку с весёлым, влюбчивым нравом, но это маловероятно: в русских говорах слово «эротика» не использовалось, а для таких характеристик брали корни «люб», «мил», «ласк».

Суффикс -ик(а) в русских фамилиях встречается редко и обычно указывает на заимствованную основу. В польской и украинской традиции фамилии на -ика (Ковалик, Шустик) могли обозначать потомка или носителя признака, но в русском языке такая модель нехарактерна. Поэтому морфология фамилии Эротика скорее говорит о её неславянском происхождении: либо это русифицированная форма западной фамилии, либо — в единичных случаях — фамилия, данная в советское время по идеологическим или эстетическим соображениям (подобно фамилиям Идея, Революция).

География фамилии Эротика не прослеживается: она не встречается в исторических переписях, дворянских родословных или ревизских сказках. В современных телефонных справочниках и базах данных носители этой фамилии единичны, что подтверждает её искусственный или случайный характер. Возможно, фамилия возникла в результате ошибки писаря при записи фамилии Эротиков или Эротов — более логичных с точки зрения русского словообразования вариантов.

Итог: фамилия Эротика не имеет укоренённой истории в русской среде. Её носители, скорее всего, потомки выходцев из Греции, Балкан или людей, получивших фамилию по случайности. Искать в ней древний смысл или прозвище предка не стоит — это позднее, книжное образование, которое в быту неизбежно вызывало недоумение.