Фамилия Ерщова — женская форма фамилии Ерщов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Ерщ. В основе лежит слово «ёрш». Но не путайте с рыбой: в старых русских говорах «ершом» называли не только колючую рыбку, но и человека сварливого, неуживчивого, «ершистого» — того, кто постоянно спорит, задирается и никому не уступает. Такое прозвище мог получить бойкий, неуступчивый крестьянин или ремесленник.

Словообразовательная модель проста: к основе «ерщ» (диалектный вариант «ёрш» с чередованием «о/ё» и последующей заменой «ш» на «щ») добавился суффикс -ов-, образующий притяжательные фамилии. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев типичны для центральных и северных регионов России. Поэтому Ерщовы, скорее всего, выходцы из этих земель.

Интересный нюанс: фамилия Ерщов может быть связана не только с характером, но и с занятием. В некоторых районах «ершами» называли рыбаков, промышлявших именно ершом. Если предок жил у реки и кормился ловлей этой рыбы, прозвище могло закрепиться за ним и его потомками. Обе версии правдоподобны, но первая — с характером — встречается в словарях русских прозвищ чаще.

Встречаются и однокоренные фамилии: Ершов, Ершиков, Ершаков. Ерщова — более редкий вариант с твёрдым «щ», который мог возникнуть под влиянием местного произношения или при записи в церковных книгах. В любом случае, это не ошибка, а живая особенность языка.

Сословно фамилия не была закреплена за дворянами или купцами — Ерщовы, как правило, принадлежали к крестьянскому или мещанскому сословию. В архивных записях XVI–XVII веков такие прозвища часто встречаются среди посадских людей и крестьян Севера.