Фамилия Эрстекис — редкий случай для русского ономастикона. Её происхождение почти наверняка не русское, и ключ к разгадке лежит в суффиксе -ис. В русской фамильной модели такой суффикс не встречается, зато он характерен для балтийских языков, особенно латышского. Фамилии на -ис (например, Берзиньш, Озолиньш, Калныньш) в латышском языке указывают на принадлежность или происхождение. Если отбросить окончание -ис, остаётся основа «Эрстек», которая, скорее всего, является искажённым или адаптированным на письме вариантом немецкой или балтийско-немецкой фамилии.

Самая правдоподобная версия: Эрстекис — это латышизированная форма немецкой фамилии Эрст (Erst) или Эрсте (Erste). Корень «эрст» (erst) по-немецки означает «первый». В таком случае фамилия могла быть прозвищем первенца в семье или человека, который в чём-то был первым (например, первопроходец, зачинатель дела). Немецкое влияние в Прибалтике было сильным веками, поэтому латышские крестьяне нередко получали фамилии, переделанные из немецких прозвищ или имён, с добавлением местного суффикса.

Вторая, менее вероятная версия — связь с литовским корнем. В литовском есть слово «erškėtis» (шиповник, колючка), но фамилия Эрстекис фонетически от него далека, хотя суффикс -ис в литовском тоже встречается (но чаще в мужских фамилиях он даёт окончание -ас или -ис). Если бы фамилия была литовской, основа звучала бы иначе, например, Эршкитис.

Таким образом, носитель фамилии Эрстекис, скорее всего, имеет корни в Латвии или исторической Лифляндии. Его предки могли быть латышами, чья фамилия возникла в XIX веке при массовом присвоении фамилий латышским крестьянам, и в её основе лежит немецкое слово «первый». В русском языке фамилия сохранила редкое для нас окончание, что делает её ярким маркером балтийского происхождения. Сословно это, вероятно, были крестьяне или горожане, а не дворяне — дворянские роды Прибалтики обычно сохраняли немецкое написание без латышских суффиксов.