Фамилия Ерудайкина — женская форма фамилии Ерудайкин, и её происхождение стоит искать в прозвище или мирском имени, которое давали человеку. Основа фамилии — «Ерудай» или «Ерудайка», а суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Ерудайкин, то есть потомок Ерудая. Эта словообразовательная модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или нецерковных имён, и встречается в северных и центральных губерниях России.

Корень «Ерудай» — спорный. Наиболее правдоподобная версия связывает его с диалектным словом «еруда» — в некоторых говорах так называли вздор, чепуху или что-то нелепое. В таком случае прозвище Ерудай могли дать человеку несерьёзному, взбалмошному или тому, кто любил говорить пустое. Однако не исключён и другой вариант: «еруда» в ряде регионов означала «неудобная, нелепая ситуация», и прозвище могло закрепиться за тем, кто часто попадал впросак. Менее вероятна связь с тюркскими корнями, так как фамилия не имеет характерных тюркских суффиксов, а звучание «еруда» встречается именно в русских говорах, особенно в Поволжье и на Русском Севере.

География фамилии Ерудайкин (и Ерудайкина) узкая. Основные записи встречаются в документах Пензенской и Саратовской губерний, а также в некоторых переписях Самарской области. Это указывает на локальное бытование фамилии, возможно, в среде крестьян-однодворцев или государственных крестьян, которые часто сохраняли прозвища в качестве фамилий без изменений.

Особенность фамилии — редкий суффикс «-ай», который в русской ономастике встречается нечасто и обычно образует прозвища от глагольных основ (ср. «гуляй», «ломоть»). В случае с Ерудайкиным основа, скорее всего, от существительного, что делает фамилию уникальной среди однокоренных — например, Ерудиных или Ерундовых, где корень более прозрачен.

Таким образом, предки носительницы фамилии Ерудайкина, вероятно, жили в средней полосе России, занимались земледелием, а фамилия закрепилась за ними по прозвищу, которое могло отражать характер или манеру поведения родоначальника.