Фамилия Эрьян — редкая для русской ономастики, и её происхождение лежит за пределами славянского мира. Скорее всего, перед нами фамилия, которую принесли в русскую среду переселенцы или потомки народов Кавказа. Основа «Эрьян» (или «Эриан») имеет несколько возможных корней, но самый вероятный — тюркский или иранский. В тюркских языках «эр» означает «мужчина, герой, смелый», а суффикс «-ан» часто образует имена или прозвища. Таким образом, Эрьян могло значить «мужественный», «богатырь» — личное прозвище или имя, которое затем закрепилось как фамилия.

Нельзя исключать и армянский след. В армянском языке окончание «-ян» — один из самых распространённых патронимических суффиксов, указывающих на принадлежность к роду. Фамилия Эрьян в таком случае могла образоваться от личного имени Эр (или Эрья) — возможно, сокращённой формы от Ерванд или другого древнеармянского имени. Однако в отличие от типичных армянских фамилий (например, Арутюнян, Петросян), основа «Эр» не является массовой, что делает эту версию менее распространённой, но вполне допустимой для единичных носителей.

Ещё одно направление — осетинские фамилии, где суффикс «-ан» также встречается, но чаще в форме «-он» или «-ат». В осетинском языке «эр» может соотноситься с понятием «огонь» или «пламя», но это скорее реконструкция, чем твёрдый факт. Поскольку фамилия не фиксируется в классических русских боярских или крестьянских списках (там преобладают -ов, -ин, -ский), её носители — люди, чьи предки пришли в русскоязычную среду относительно поздно, в XIX–XX веках.

Словообразовательная модель здесь проста: основа + суффикс, который в русском восприятии не переосмыслялся. Фамилия не склоняется по падежам в мужском роде как типичная русская? Нет, она склоняется как существительное второго склонения (Эрьян, Эрьяна, Эрьяну), но в женском роде остаётся неизменяемой. Встречается она крайне редко, и в открытых базах данных — единичные записи. Поэтому для носителя фамилии Эрьян наиболее вероятная история предков связана с Кавказом или Закавказьем, где личные прозвища на «-ан» были обычным делом, а позже стали фамилиями при переходе к паспортной системе в СССР.