Фамилия Эрзиева — редкая и с точки зрения русского языка неочевидная. Её основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или кавказская. Если разобрать фамилию по модели, мы видим типичный русский суффикс принадлежности -ев, который добавлялся к именам и прозвищам инородцев. Значит, предок носителя фамилии звался Эрзий, Эрзи, или же его прозвище было образовано от этого корня.

Ключ к пониманию — слово «эрзи» или «эрзя». В финно-угорской языковой группе эрзя — это один из двух крупных этносов мордвы (эрзяне). В таком случае фамилия Эрзиева могла указывать на национальность предка: «эрзя» — «эрзянин». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от названий народов (ср. Татаринов, Чувашев, Мордвинов). Однако необычно то, что фамилия зафиксирована в форме с окончанием -ева, а не более привычным -ин (Эрзин).

Есть и вторая версия, связанная с тюркскими языками. В некоторых из них «эрзи» (или «ирзи») может означать «свободный», «вольный», «мужской», а также выступать как личное имя. В этом случае фамилия происходит от тюркского мужского имени Эрзи, которое было русифицировано добавлением суффикса -ев. Такое имя могло быть дано мальчику как пожелание силы и независимости.

Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о локальном происхождении. Скорее всего, корни Эрзиевых лежат в Поволжье (территория исторического расселения эрзян) или в регионах со смешанным тюрко-славянским населением, например, на Северном Кавказе или в южных областях России. Версия с мордовским происхождением выглядит более прямой и обоснованной, но для точного вывода нужно знать конкретную историю семьи.