Фамилия Эсаиашвили — яркий представитель грузинской ономастики. Она образована по классической для Грузии модели: к основе Эсаиа- прибавлен патронимический суффикс -швили, что в переводе с грузинского означает «сын» или «дитя». Таким образом, Эсаиашвили буквально значит «сын Эсаиа».

В основе фамилии лежит личное имя Эсаиа — это грузинская форма библейского имени Исайя (Иешаягу). В переводе с древнееврейского оно означает «спасение Господне» или «Яхве спасает». Имя было широко распространено среди грузинского духовенства и знати, так как пророк Исайя почитается в христианстве как один из великих ветхозаветных пророков. Следовательно, предок, давший фамилию, мог быть назван в честь этого святого, а его потомки унаследовали именование по отцу.

Суффикс -швили — один из самых массовых в грузинской фамильной системе, он указывает на происхождение от конкретного лица. В отличие от суффиксов -дзе (тоже «сын», но более распространён в Западной Грузии) или -ани (указывающих на знатное происхождение), -швили встречается повсеместно и не несёт сословной окраски. Эсаиашвили — фамилия, типичная для восточных регионов Грузии, особенно для Кахетии и Картли, где модель на -швили исторически преобладала.

Интересно, что в русскоязычной среде фамилия нередко подвергалась искажению: ударение часто смещается на второй слог (Эсаиашвили вместо грузинского ударения на третий слог), а в документах советского периода встречались варианты написания с одной «с» — Эсаиашвили, хотя исходная форма через двойное «с» точнее передаёт грузинское произношение. В Грузии фамилия не относится к редким, но и не входит в число самых распространённых, что говорит о локальном, родовом происхождении её носителей.