Фамилия Есавочкина образована от имени Есавочка — уменьшительной формы библейского имени Исав (в оригинале — Эсав). Имя это восходит к древнееврейскому слову esaw, что значит «волосатый». В Библии Исав — старший сын Исаака и Ревекки, брат-близнец Иакова. Он продал своё первородство за чечевичную похлёбку и описан как искусный зверолов, «человек полей» — в отличие от кроткого Иакова, предпочитавшего жизнь в шатрах.

Имя Есавочка — не каноническая, а просторечная, народная форма. Такие уменьшительные имена в XVI–XVII веках часто становились основой для фамилий, особенно в среде крестьян и посадских людей. Суффикс -очк- придаёт имени ласкательный оттенок, что говорит о домашнем, неофициальном происхождении прозвища. Фамилия Есавочкина, таким образом, означает «дочь (или жена) Есавочки», хотя окончание -а указывает на женскую форму фамилии, а мужской вариант — Есавочкин.

Скорее всего, основатель рода Есавочкиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. В церковных записях имя Исав встречалось редко, но в народной среде его переделывали на свой лад — отсюда и форма Есавочка. Со временем потомки человека с таким прозвищем закрепили фамилию, которая дошла до наших дней.

Фамилия редкая, и её географическое распространение, скорее всего, связано с центральными или южными регионами России, где библейские имена в народной обработке встречались чаще. Если искать однокоренные параллели, то это фамилии Есавкин, Есаулов (но здесь уже другая основа — от «есаул»), а также более редкие Исавков и Исавочкин.