Фамилия Эсфандиари — иранская, и её не стоит искать в русских ономастиконах вроде словаря Унбегауна. Она образована от имени Эсфандиар (персидское اسفندیار), которое носил один из главных героев «Шахнаме» — бессмертный воин, сын царя Гоштаспа. Сложно переводимое на русский, имя Эсфандиар восходит к авестийскому Spentōδāta, что обычно толкуют как «созданный святым» или «дарованный святостью».

Фамилия построена по классической иранской модели: к основе (Эсфандиар) добавляется суффикс -и, который указывает на происхождение, принадлежность или родство. То есть Эсфандиари — это «из рода Эсфандиара» или «потомок Эсфандиара». В иранской фамильной системе такой суффикс аналогичен русским -ов/-ев или -ин, но более универсален: он может прикрепляться и к имени отца, и к топониму, и к прозвищу.

Носители фамилии — почти исключительно иранцы или выходцы из персоязычных регионов (Иран, Афганистан, Таджикистан). В России и странах бывшего СССР фамилия встречается редко, обычно у потомков иранских эмигрантов или студентов, осевших в советское время. Сословной истории у неё нет — в Российской империи таких фамилий не фиксировали, так как они не входили в русскую антропонимическую систему.

Интересная деталь: написание фамилии в русских документах может колебаться. Встречаются варианты Исфандиари, Эсфендиари, а иногда и с удвоенной «с» — Эссфандиари. Это связано с тем, что в персидском начальный звук — нечто среднее между «э» и «и», а первая буква арабского алфавита (алиф) в заимствованиях передаётся по-разному. Единого стандарта нет, так что обе формы допустимы, хотя Эсфандиари — самый частый вариант в академической литературе.

Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были персоязычными мусульманами-шиитами, возможно — выходцами из Исфахана, Шираза или Тегерана. Связь с эпосом «Шахнаме» делала имя Эсфандиар популярным в среде образованных иранцев, но никакого конкретного ремесла или сословия за фамилией не закреплено: её носили и крестьяне, и купцы, и поэты.