Фамилия Ещуркаев образована от имени Ещуркай. Оно имеет несколько произносительных вариантов: Ешуркай, Ящуркай. Все эти имена являются формами тюркского имени Ашуркай, которое в своей основе имеет два компонента: имя Ашур и уменьшительный суффикс -кай. Мужское восточное имя Ашур восходит к арабскому названию праздника «гашара», отмечаемого на десятый день месяца мухаррам. Считается, что в этот день Аллах ниспослал великую благодать десяти пророкам Ислама. У некоторых мусульман «гашара» - синоним названия месяца мухаррам. Соответственно, имя Ашур мог получить ребенок, родившийся в десятый день месяца мухаррам либо в любой другой день этого месяца. Имя же Ещуркай буквально означает «маленький Ашур». Так, в архивах МВД Чеченской Республики записаны Ещуркаев Шамиль Исраилович, который родился в 1929 году, и Ещуркаева Язан, рожденная в 1900 году.