Фамилия Эшиглухян — редкий пример армянской фамилии, в которой переплелись арабский корень, тюркское влияние и классическая армянская модель образования. В основе лежит слово «эшиг» или «ашик» (от арабского ‘āšiq — «влюблённый»). В тюркской среде, а затем и в Закавказье этим словом называли не просто влюблённого, а народного певца-поэта — ашуга, исполнителя дастанов и лирических песен. Второй компонент — «лух» — восходит к тюркскому «луг» (человек, народ) или к армянскому «лух» (свет, сияние), но в данном контексте вероятнее тюркское происхождение: «эшиглу» означает «имеющий отношение к ашугу» или «ашугский». Суффикс -ян — стандартный армянский патронимический показатель, указывающий на принадлежность к роду. Таким образом, Эшиглухян дословно — «из рода того, кто связан с ашугами».

Эта фамилия почти не встречается за пределами армянской диаспоры, что делает её географически локализованной. В отличие от массовых фамилий на -ян (Петросян, Арутюнян), Эшиглухян образована не от личного имени или профессии напрямую, а через тюркское прилагательное-посредник. Такая модель характерна для армян, долгое время живших в смешанной среде — в Западной Армении или в регионах с сильным тюркским влиянием (например, в Карабахе или Нахичевани). Исходное прозвище «Эшиглу» мог получить либо сам ашуг, либо его потомок, либо человек, чем-то напоминавший ашуга — например, обладавший певческим голосом или страстным характером.

Спорных версий здесь немного, но иногда «эшиг» путают с армянским «эш» (осёл) — это маловероятно, так как суффикс -лух не характерен для армянской лексики, а в тюркских языках «эшек» (осёл) дал бы другую форму. Также встречается гипотеза о связи с арабским «шейх» (старейшина), но фонетически переход «ш» в «ш» с последующим «иг» необъясним. Самая правдоподобная версия — именно ашугская, подкреплённая и тюркской словообразовательной моделью, и широким бытованием корня «ашик/эшиг» в фольклоре народов Кавказа.

Фамилия не имеет аристократического оттенка: ашуги в армянском обществе были уважаемыми, но не знатными людьми, чаще из крестьянской или ремесленной среды. Носители Эшиглухян — потомки людей, чья фамилия хранит память о народном искусстве, о странствующих певцах, которые передавали историю и чувства под аккомпанемент саза или кеманчи.