Фамилия Есимантовский звучит как прилагательное, но её ядро — не географическое название, а личное имя или прозвище. Разберём состав: корень «Есимант» плюс суффикс «-овский», который в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность к роду или местности. Здесь суффикс работает как отчество-притяжательность: Есимантовский — «сын или потомок Есиманта». Сама основа «Есимант» — форма, которая почти не встречается в современных документах, но её можно расшифровать через старые антропонимические модели.

Скорее всего, перед нами вариант крестильного имени Исидор (в народном произношении — Сидор). В белорусских и украинских говорах имя Сидор могло обрастать суффиксами: Сидорук, Сидоренко, а в польском влиянии — Есимант. Переход «Сидор» в «Есимант» объясняется аканьем (Сидор → Сидор → Есидор → Есимант) и прибавлением суффикса «-мант», который встречается в западнорусских и польских фамилиях (например, Лисмант, Юрмант). Этот суффикс нередко заимствован из немецкого «Mann» (человек) через посредничество шляхетской культуры Речи Посполитой.

Вторая версия, менее вероятная, — от названия населённого пункта. В Польше и Беларуси есть топонимы вроде Есиманово или Есиманты (деревни в Гродненской области). Если предок получил фамилию по месту жительства, то «Есимантовский» могло означать «выходец из Есимантов». Но суффикс «-овский» в таких случаях обычно присоединяется к основе без лишних вставок (например, Гродненский, Виленский), а здесь корень «Есимант» уже сам по себе выглядит как личное прозвище, а не топоним.

Географически фамилия тяготеет к западу: в современных базах данных носители Есимантовского встречаются в Беларуси, на Смоленщине и в Псковской области — то есть в зоне исторического влияния польско-литовской ономастики. В XIX веке такие фамилии могли носить как крестьяне, так и мелкая шляхта, но сословная принадлежность здесь не определяется однозначно: суффикс «-ский» в западнорусских землях часто давали и простым людям, а не только дворянам.

Итог: фамилия Есимантовский — это патроним от народной формы имени Сидор, переработанной через польско-белорусскую модель с суффиксом «-мант». Её носители — потомки человека по прозвищу Есимант, которое в свою очередь восходит к крестильному имени Исидор.