Фамилия Эсиргапова — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любые лингвистические догадки. Она отчетливо указывает на Северный Кавказ, а точнее — на кумыкскую или ногайскую среду. Основа фамилии, «Эсиргап», скорее всего, восходит к тюркскому мужскому имени, которое в свою очередь образовано от арабского «Асир» (или «Асиргали») с местным фонетическим изменением. «Асир» в переводе с арабского означает «избранный», «отборный», что в мусульманской антропонимике — распространенный мотив. Суффикс «-ов» в фамилии — классический русский патронимический формант, который приращивали к нерусским основам при оформлении фамилий в XIX веке, особенно в среде горских народов, входивших в состав Российской империи.

Окончание «-а» указывает на женскую форму: Эсиргапова — это жена или дочь Эсиргапа. Если искать параллели, то в той же кумыкской и ногайской среде встречаются фамилии Эсиргапов, Эсергепов, Асирханов — все они восходят к одному корню. Разница в написании (Эсиргапов против Эсергепов) — результат записи тюркских звуков русскими буквами в разных диалектах и разными писарями.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к узденям (свободным общинникам) или к старшинским родам, но не к княжеской верхушке. В дореволюционных документах по Терской области и Дагестану фамилия фиксируется, но массово не распространена — это редкая, локальная фамилия, что только усиливает её связь с конкретным родом. Никакой другой, некавказской версии происхождения (например, от славянского корня) у этой фамилии нет — попытки притянуть её к «сироте» или «серпу» лингвистически несостоятельны, так как основа явно тюркская.