Фамилия Эсметьев — редкая и неочевидная, поэтому разбирать её стоит не с корня, а с вопроса: откуда она вообще взялась в русской среде? Судя по суффиксу -ев, это типичная русская патронимическая фамилия, то есть образованная от имени или прозвища отца. Но основа «Эсметь» выбивается из привычного ряда русских имён — ни в святцах, ни в древнерусском именослове такого нет.

Самая вероятная версия — фамилия тюркского происхождения. В татарском, башкирском, чувашском языках встречается имя Асмет (или Эсмет), которое восходит к арабскому «ас-самад» — «вечный», «не нуждающийся в ком-либо». Форма «Эсметь» — это русифицированное звучание, когда тюркское имя адаптировали под русскую речь, а затем прибавили фамильный суффикс -ев. Получается: Эсметь (Эсмет) + ев = «сын Эсметя». Такая модель типична для фамилий, возникших в среде крещёных татар, мишарей или чувашей, которые в XVI–XVIII веках переходили в православие и получали фамилии по имени отца.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с диалектным русским словом «есметь» (уметь, мочь). В некоторых говорах так говорили: «есмеешь ли?» (сможешь ли). От такого глагола могли дать прозвище Есметь — человеку умелому, способному. Но тогда фамилия писалась бы через «Е», а не «Э», и была бы более распространённой. Написание через «Э» — сильный аргумент в пользу иноязычного корня, так как для исконно русских фамилий начальное «Э» нехарактерно.

Фамилия Эсметьев — штучная, носителей мало. Географически она может указывать на Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Ульяновская область), где исторически смешивались русские и тюркские фамилии. В дореволюционных метриках и ревизских сказках она почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении или узколокальном бытовании. Если вы носитель этой фамилии, скорее всего, ваши предки — крещёные татары или чуваши, принявшие православие и получившие фамилию по имени-основе Эсметь.