Фамилия Еспенбетова — одна из тех, что сразу указывает на тюркские корни и на Казахстан или сопредельные регионы. Её основа — мужское имя Еспенбет, которое, в свою очередь, сложено из двух частей: «ес» (в тюркских языках — «память», «разум», «сознание») и «пенбет» (искажённое арабское «Пайгамбар» — пророк, или «бенбет» — от персидского «закрытый, защищённый»). Наиболее вероятное значение цельного имени — «помнящий пророка» или «разумный, как пророк», что типично для мусульманских имён с религиозным подтекстом.

Фамилия образована по русской модели: к основе Еспенбет добавлен патронимический суффикс -ов, а затем женское окончание -а. То есть Еспенбетова — это «дочь (или жена) Еспенбета». Мужской вариант — Еспенбетов. Такая модель закрепилась в XIX–XX веках, когда при Российской империи, а затем и в советское время, у казахов и других тюркских народов начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу. До этого люди чаще обходились именем и отчеством или родовым прозвищем.

Географически фамилия сосредоточена в Казахстане, особенно в западных и южных областях, где распространён родоплеменной состав с именем Еспенбет. Встречается она и в России — в основном среди казахов, проживающих в Астраханской, Оренбургской областях и в Алтайском крае. Встречаемость невысокая: это не массовая фамилия вроде Ахметова или Смагулова, а скорее локальная, что говорит о том, что предки носителей, вероятно, принадлежали к одному роду или аулу.

Интересная деталь: в некоторых диалектах казахского языка имя могло звучать как «Еспембет» или «Еспенбет» с разной огласовкой, что иногда отражается в написании фамилии — встречаются варианты Еспенбетова, Еспембетова, даже Испенбетова. Но основной, закреплённый в паспортах — через «н» и «е». Если ваш предок носил это имя, он, скорее всего, был уважаемым человеком в общине, возможно, аксакалом или знатоком религиозных традиций: имя обязывало к набожности и мудрости.