Фамилия Есщанов — редкий случай, где написание расходится с произношением сильнее обычного. На слух она звучит как «Ещанов», и именно в этой форме её чаще всего и записывали в документах XIX — начала XX века. Буква «с» в корне появилась, скорее всего, из-за канцелярской ошибки или диалектного произношения: в некоторых говорах «сщ» произносили как долгий мягкий «щ», а на письме механически сохраняли лишнюю букву. Поэтому первую версию, которую стоит рассматривать, — что перед нами вариант фамилии Ещанов.

Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Ещан. В русских говорах слово «еща» или «ещан» могло означать «еда», «корм», а в переносном смысле — «обжора», «любитель поесть». Такие прозвища давали людям с хорошим аппетитом или тем, кто работал с продовольствием: например, повару, хлебопеку, приказчику на рынке. Суффикс «-ан» в прозвищах (ср. Гулян, Болван, Смеян) придавал оттенок просторечия и часто указывал на характерный признак человека.

По модели образования фамилия типична для русского Северо-Запада и Поволжья: суффикс «-ов» присоединялся к прозвищам на согласный, превращая их в фамилии. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, но с низкой частотностью. В дореволюционных источниках носители Есщановых (и Ещановых) записаны в основном среди крестьян и мещан.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем «ащан» или «ес» (еда, пища в языках Поволжья). Если предки были из татарской или башкирской среды, фамилия могла образоваться от прозвища Ещан, означавшего «сытый», «кормилец». Однако русская огласовка с суффиксом «-ов» указывает скорее на обрусение исходного имени. Окончательно решить, какая из версий верна, можно только по семейным преданиям или архивным записям о месте жительства предков.