Фамилия Естебесов звучит непривычно для русского уха, но её происхождение прозрачно и уводит в казахскую степь. Это типичная русская по форме, но тюркская по корню фамилия, образованная по модели «основа + суффикс -ов». Суффикс -ов (а не -ин или -ский) указывает, что фамилию давали по отцу, и закрепилась она, скорее всего, в XIX — начале XX века, когда у казахов и других кочевых народов начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу.

Основа фамилии — личное имя Естебес. В казахском языке оно составное: «ес» — память, ум, сознание, и «тебес» — от глагола «тебу» (бить, лягать) или от слова «төбе» (вершина, холм). Самая вероятная трактовка имени: «тот, кто бьёт (превосходит) умом» или «острый на язык, памятливый». В кочевой культуре имена с корнем «ес» давали, желая ребёнку мудрости и крепкой памяти. Реже Естебес могло быть прозвищем — так называли человека упрямого, «бодающегося» словом или делом.

В русской записи фамилия могла колебаться: в документах встречаются варианты Естебесов, Естебесов, а также с буквой «а» в первом слоге — Астебесов, что связано с акающим произношением в южных говорах. Встречается фамилия и в форме Естебесов — через «ё», но это уже следствие орфографической путаницы.

Географически фамилия привязана к северо-западу Казахстана и прилегающим областям России — Астраханской, Оренбургской, Волгоградской. Носители фамилии — потомки казахов Младшего жуза, которые в XIX веке переходили на оседлость и получали фамилии по имени старшего в роду. Социально это, скорее всего, были скотоводы или рядовые общинники, без дворянских корней.

В ономастических справочниках фамилия не описана, но её разбор укладывается в общую модель русских фамилий тюркского происхождения, которую подробно анализировал Б. Унбегаун в «Русских фамилиях». Особенность Естебесова в том, что имя-основа почти не встречается в других славянских фамилиях — это редкий случай, когда тюркское имя не подверглось переосмыслению на русской почве и сохранило исходное звучание.