Фамилия Естиярова — редкий случай, когда географический ключ к происхождению почти очевиден. Её основа, вероятнее всего, связана с этнонимом «естя» или «есть», как в прошлом иногда называли эстонцев в русских говорах и документах. Соответственно, Естияров — это «эстонский» по корню, а точнее, потомок человека, которого прозвали Естя («эстонец») либо по национальности, либо по месту выхода — из Прибалтики.

Суффикс -ияров выглядит необычно. В русской модели фамилий на -ов и -ев обычной была бы форма Естяров или Естин. Здесь же мы видим характерный след тюркского или кавказского влияния: окончание -ияров встречается в фамилиях азербайджанского, татарского или дагестанского происхождения (ср. Гаджияров, Рагимьяров). Вероятно, фамилия образовалась на стыке двух культур: русский корень «естя» (эстонец) получил тюркский патронимический суффикс, который в русском языке адаптировался как -ияров. Носители такой фамилии могли быть выходцами из смешанной этнической среды Поволжья или Кавказа, где эстонское прозвище зафиксировали уже в мусульманской или адыгской традиции именования.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с тюркским личным именем Естияр (от «ести» — «друг, товарищ»). В этом случае фамилия означает «сын Естияра», и тогда она чисто тюркская, без эстонского следа. Однако форма Естияров, а не Естияров, встречается чаще именно в варианте с «я», что указывает на русское осмысление тюркского звучания.

В любом случае, фамилия Естиярова — не рядовая. Она не входит в списки массовых русских фамилий и привязана к конкретным регионам, где смешивались славянские, финно-угорские и тюркские элементы. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в районах Нижнего Поволжья, Ставрополья или Астраханской области, где исторически селились эстонские переселенцы, а позже — тюркские народы.