Фамилия Эсванджия — редкий случай, когда происхождение можно проследить почти до одного человека, а не до целого рода. В отличие от десятков тысяч русских фамилий, образованных от имени, прозвища или ремесла, эта фамилия, скорее всего, не «выросла» из бытового оборота, а была принесена в Россию конкретным носителем или семьёй.

Корень фамилии — иноязычный. Наиболее правдоподобная версия связывает её с греческим или понтийским (греки Причерноморья) именем или прозвищем. Основа «Эсванд-» может восходить к греческому имени Эсвандр (Esandros) или его вариантам, где «эс» — возможная стяжённая форма от «эсло» (благородный) или диалектное искажение. Суффикс «-иджия» (или «-джия») — типичный для фамилий греков-понтийцев и некоторых других народов Кавказа и Малой Азии. Он выполняет ту же роль, что русское «-ов» или «-ин», то есть означает принадлежность: «Эсванджия» буквально — «из рода Эсвандра» или «сын Эсвандра».

Географическая привязка фамилии — Абхазия и прилегающие районы Краснодарского края. Именно там в начале XX века фиксируются носители фамилии Эсванджия, часто в среде греческих переселенцев из Трапезунда и окрестностей. В Российской империи греки Понта нередко получали фамилии с этим суффиксом, который при переносе на русскую почву адаптировался к местной грамматике (окончание на «-я»).

Таким образом, предки носителей фамилии Эсванджия — скорее всего, понтийские греки, переселившиеся на Черноморское побережье Кавказа в ходе османских завоеваний или в результате более поздних миграционных волн. Фамилия не имеет отношения к русскому дворянству или крестьянству — она стоит особняком, как маркер сложной истории народов, оказавшихся на стыке империй. Других версий, например, тюркской или кавказской, у этой фамилии нет: ни по структуре, ни по звучанию она не ложится в адыгские, абхазские или тюркские модели.