Фамилия Есванжя — редкая и необычная для русского уха, и её происхождение почти наверняка уводит нас на Кавказ. Основа фамилии — мужское имя Есван, которое представляет собой одну из форм распространённого в Армении имени Есаи (Исайя, в библейской традиции — пророк Исайя). В армянском языке имя Есаи через местные диалектные преобразования могло звучать как Есван. Суффикс -жя (или -джян) — это типичный армянский патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Есванжя буквально переводится как «потомок Есвана», то есть «сын человека по имени Есван».

Интересная особенность этой фамилии — её окончание. В классическом армянском языке патронимический суффикс обычно выглядит как -ян (например, Петросян). Форма -жя (или -джян) характерна для западного диалекта армянского языка. Такие фамилии чаще встречаются у армян, чьи предки жили на территории Западной Армении (исторические области на востоке современной Турции) или в армянской диаспоре, сформировавшейся после геноцида 1915 года. В русской транскрипции фамилия могла записываться как Есванджян, Есванжян или Есванжя — последний вариант, скорее всего, возник из-за упрощения на письме или при адаптации в русскоязычной среде, где «дж» часто редуцируется до «ж».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: личное имя (Есван) + патронимический суффикс (-жя / -джян). Никаких дополнительных русских суффиксов типа -ов или -ин фамилия не содержит, что сразу указывает на её иноязычное, а именно армянское, происхождение. В дореволюционной России армяне, переселявшиеся в центральные губернии, иногда русифицировали окончания своих фамилий, но в данном случае этого не произошло — фамилия сохранила свой исходный облик.

Точных сведений о сословной принадлежности носителей фамилии Есванжя нет, но в армянской среде такие фамилии, образованные от библейских имён через отчество, не были привилегией знати. Их могли носить и крестьяне, и ремесленники, и священнослужители. Скорее всего, предок человека с этой фамилией был простым человеком, которого в общине знали как «сына Есвана» — и это прозвище закрепилось за его потомками как фамилия.