Фамилия Этэвич не встречается ни в одном из известных академических словарей русских фамилий. Её нет ни у Б. Унбегауна, ни у В. Никонова, ни в «Ономастиконе» С. Веселовского. Это редчайший случай, когда фамилия, скорее всего, не имеет славянского происхождения, а её носители могли появиться в России относительно недавно.

В русской ономастике суффикс -ич традиционно указывает на отчество, то есть «сын такого-то». Однако основа Этэ- не похожа ни на одно из канонических славянских имен (Иван, Пётр, Степан). Наиболее правдоподобная версия — фамилия образована от личного имени Этэ (или Эте) по балканской или южнославянской модели. В сербском, черногорском или боснийском языках суффикс -ич — это стандартный патронимический показатель, как и у фамилий Илич, Петрович, Джокович. Имя Этэ могло быть местной сокращённой формой от какого-то более длинного имени (например, от Этемиро, Этеслав или тюркского Этибар), либо прозвищем, закрепившимся в документах.

Второй вариант — искусственное происхождение. В XX веке, особенно после революции, в паспортных столах иногда записывали фамилии на слух, искажая иностранные. Человек с фамилией Этте или Этти (например, немецкого, эстонского или финского корня) мог получить в советском паспорте запись «Этэвич» по аналогии с русскими отчествами. В таком случае буква «э» в корне — это попытка передать иноязычный звук, нехарактерный для исконно русских слов.

Таким образом, носители фамилии Этэвич — это, скорее всего, потомки выходцев с Балкан (Сербия, Черногория) или, реже, люди, чью фамилию адаптировали под русское звучание в XX веке. География бытования фамилии крайне узкая, что делает её уникальным маркером семейной истории, неразрывно связанной с миграцией или изменением документов.