Фамилия Этоль — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые сразу указывают на славянское происхождение. Это значит, что корни фамилии, скорее всего, не русские, а пришлые. Самое вероятное объяснение — французское происхождение.

Во французском языке слово «étolle» (современное написание — étole) означает «епитрахиль» — элемент облачения католического священника, длинная лента, надеваемая на шею. В более широком, бытовом смысле так могли называть шарф, широкий воротник или деталь одежды, напоминающую по форме священническую ленту. Таким образом, прозвище Этоль (или фамилию Этоль) мог получить либо человек, носивший такую одежду (священник, дьякон), либо портной, который её шил, либо, в переносном смысле, человек с характерной манерой носить шарф или плащ.

Второй, менее вероятный, вариант — топонимический. Во Франции существует несколько небольших населённых пунктов с похожими названиями (например, Étalle в Бельгии или Étoutteville во Франции), и фамилия могла образоваться от названия места, откуда человек родом. Однако для русского контекста это объяснение слабее: фамилия Этоль встречается в России крайне редко, и её носители, скорее всего, потомки французов, оказавшихся в Российской империи — будь то пленные солдаты 1812 года, гувернёры, ремесленники или специалисты, приглашённые при Петре I и Екатерине II.

В русской среде фамилия не склонялась и не русифицировалась, сохранив исходное звучание. Это типично для поздних заимствований, когда фамилия фиксировалась в документах уже в готовом виде, без добавления русских патронимических суффиксов. Если ваши предки носили фамилию Этоль, то, с большой долей вероятности, их родословная уходит во Францию, а сама фамилия связана либо с церковным облачением, либо с профессией портного.