Фамилия Этука — редкая и неочевидная для русского уха. На первый взгляд она напоминает фамилии на -ка, характерные для украинской или белорусской традиции (Тараска, Серёжка), но здесь есть нюанс. Суффикс -а в конце может указывать на то, что перед нами не русифицированная форма, а застывшее прозвище или имя в именительном падеже, которое просто стало фамилией без дополнительных суффиксов принадлежности (-ов, -ин).

Самая вероятная версия — фамилия восходит к имени Этук или прозвищу Этука. В ономастике известны случаи, когда основой становилось междометие или указательное слово. В данном случае можно предположить связь с диалектным «этукать» — то есть часто повторять «это», «эту». Такое прозвище могли дать человеку с речевой особенностью: он, например, начинал каждую фразу с «эту…» или «это…». В русских говорах подобные прозвища фиксировались: Этакой, Этов, Этовцев.

Менее вероятна, но возможна версия о тюркском корне. В некоторых тюркских языках «этук» или «этук» означает «сапог», «обувь» (сравните с татарским «итек»). В таком случае фамилия могла принадлежать потомку сапожника или торговца обувью. Однако для этой версии нет подтверждений в виде устойчивых фамилий на -уков или -укин, а единичное Этука выглядит скорее как русифицированное заимствование, но без привычного суффикса.

Географически фамилия крайне редкая. Встречается в основном на юге России и в Поволжье, где пересекались русские и тюркские диалекты. Сословной привязки нет: в ревизских сказках и метриках XIX века такие фамилии могли носить как государственные крестьяне, так и однодворцы. Поскольку фамилия не получила широкого распространения, скорее всего, её носители происходят из одной локальной группы, где прозвище закрепилось за родом.

Итак, с большой долей уверенности можно сказать: Этука — фамилия-прозвище, образованная от речевой особенности предка. Если искать аналоги, то это ряд вроде Такаев, Таковский, Этаков — все они из той же языковой игры с указательными словами.