Фамилия Еубанец — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любые другие версии. Основа здесь — украинский или белорусский топоним Еубаны или Еубань. Такое название могло произойти от личного имени или прозвища Еубан, которое, в свою очередь, связано с диалектным глаголом «еубать» — в южнорусских и украинских говорах это значило «бить, колотить, стучать». Прозвище Еубан могли дать драчуну, возчику, который постоянно чинил телегу, или плотнику.

Суффикс -ец указывает на принадлежность к месту: «Еубанец» — это «житель села Еубаны» или «выходец из Еубаня». Такая модель типична для западнорусских, украинских и белорусских фамилий (ср. Кременец, Ровенец, Тернополец). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто означали «сын такого-то», суффикс -ец фиксирует именно территориальное происхождение человека.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить, что в основе лежит тюркское слово «юбан» (смущённый, стыдливый), но для фамилии с суффиксом -ец это маловероятно: тюркские прозвища обычно давали фамилии на -ов или -ин. Кроме того, фонетика фамилии с начальным «Еу-» скорее отсылает к восточнославянским говорам, где приставка «е-» иногда заменяла «я-» или «йо-».

В написании фамилии возможны варианты: Еубанец, Яубанец, Иубанец. Это следствие неустойчивой передачи звука в документах XIX века, когда писарь записывал фамилию на слух. Встречается фамилия преимущественно в западных областях Украины и на юге Беларуси, что подтверждает её топонимическое происхождение.

О сословной принадлежности носителей фамилии сказать что-то определённое трудно. Скорее всего, предки Еубанца были крестьянами или мещанами, так как фамилии на -ец редко встречались у дворянства, которое чаще носило фамилии на -ский/-цкий. Род деятельности, если прозвище всё же было личным, мог быть связан с физической работой или ремёслами, где требовалась сила.