Фамилия Еукнкен — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью скрывает происхождение. С первого взгляда она кажется искусственной или искажённой до неузнаваемости, но если присмотреться, в ней угадывается североевропейская, скорее всего, финская или карельская основа. В русском языке сочетание «укн» нетипично, а финальное «-ен» — характерный суффикс для фамилий, образованных от географических названий или прозвищ в прибалтийско-финской традиции.

Скорее всего, исходная форма звучала как-то вроде «Укконен» или «Уккенен». В финском «ukko» — старик, дед, а в карельских говорах — также дух-громовик, верховное божество. Суффикс «-нен» в финских фамилиях означает принадлежность: Укконен — буквально «сын Укко» или «из рода Укко». При записи в русских документах XIX — начала XX века финское «kk» нередко упрощали до «к», а гласные могли редуцироваться или записываться на слух. Так «Укконен» мог превратиться в «Уккенен», а затем, при очередной переписи или ошибке писаря, — в «Еукнкен». Появление начального «Е» вместо «У» — тоже типичная описка: в скорописи буквы путали, особенно если писарь не знал финского.

Географически фамилия могла закрепиться в районах расселения ингерманландских финнов или карел — на территории современной Ленинградской области, Карелии, а также в Сибири, куда ссылали или переселяли финно-угорские народы. Носители такой фамилии в массе своей были крестьянами, реже — мелкими ремесленниками. Дворянских родов с подобным корнем в русском гербовнике нет.

В современном русском языке фамилия Еукнкен остаётся крайне редкой. Встречается буквально единичными семьями, и её нынешнее написание — результат цепочки случайных искажений, которые, однако, не стёрли исходной связи с древним финским именем или прозвищем. Если искать родственную фамилию, то логичнее всего смотреть на Укконенов или Уккененов — они встречаются чаще и дают более прозрачную этимологию.