Фамилия Эутукин — редкий случай, когда основа сразу вызывает вопросы. На слух она звучит нерусской, но по форме — типичная русская фамилия с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Эутукин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Эутука.

Самое сложное — корень. В русском языке нет слова «эутук» или «эутука». Скорее всего, перед нами искажённое при переписи или в быту имя. Наиболее вероятная версия — греческое имя Евтихий (Εὐτύχιος), что значит «счастливый», «удачливый». В русской традиции это имя давали при крещении, а в народной речи оно могло редуцироваться до форм вроде Евтух, Евтушка, Евтуха. Отсюда пошли фамилии Евтухов, Евтушенко, Евтухин. Эутукин — следующий шаг упрощения: начальное «Ев-» потеряло согласный «в» и превратилось в «Эу-», что для русской фонетики нехарактерно, но возможно в диалектах или при записи фамилии малограмотным писарем.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях есть корень «өтүк» (сапог, обувь) или «өтүкчү» (сапожник). Но суффикс -ин в этом случае выглядит чужеродно: тюркские фамилии в России чаще оформлялись через -ов/-ев. К тому же, если бы предок был сапожником, его бы скорее назвали Отуков или Утуков. Переход «Ө» в «Эу» тоже нехарактерен.

Таким образом, Эутукин — это, по всей видимости, редкая ветвь большой семьи фамилий, восходящих к каноническому имени Евтихий. Носитель этой фамилии, скорее всего, происходит из среды, где имя «Евтуха» было в ходу, а при записи в метрических книгах или переписных листах произошла фонетическая трансформация. Географически такие формы могли встречаться в южнорусских или украинских говорах, где «е» часто переходит в «э», а согласные выпадают. Документальных подтверждений массового бытования фамилии нет — это штучный, локальный вариант.