Фамилия Эваджян — армянская по происхождению, и её разговор начинается не с корня, а с суффикса. Типичное армянское окончание -ян (или -жян в русской передаче) указывает на принадлежность к роду, то есть буквально «из рода такого-то». В данном случае основа — Эвадж, и это не случайное сочетание звуков.

Скорее всего, в основе лежит личное имя или прозвище. Наиболее вероятная версия: Эвадж — это армянский вариант имени Ева (Эва) с уменьшительно-ласкательным или патронимическим суффиксом -дж. В армянском языке -дж часто добавляют к именам для образования ласкательных форм: например, Айк — Айкадж, Вардан — Вардадж. Тогда Эвадж — это «маленькая Ева» или «дитя Евы», а Эваджян — «потомок того, кого звали Эвадж». Имя Ева в христианской Армении было распространено, хоть и не так часто, как библейские имена вроде Абраам или Сарра.

Вторая, менее вероятная версия: основа могла быть топонимической. В Армении есть село Эвадж (в Тавушской области), хотя его название не имеет прямого отношения к имени. Если фамилия пошла от названия села, то Эваджян — «родом из Эваджа». Однако для такой гипотезы нет прочных исторических подтверждений: фамилии на -ян от названий сел обычно образуются с суффиксом -ци (например, Гюмреци), а не с -ян. Поэтому версия с личным именем выглядит правдоподобнее.

Словообразовательная модель проста: основа Эвадж + патронимический суффикс -ян. В русском языке фамилию часто записывают через «е» — Эваджян, хотя в армянском оригинале могло быть Էվաջյան, где первая буква — «Э» с разным звучанием. Написание через «Э» сохраняет армянскую фонетику. Встречаются варианты Еваджян, но они редки и скорее всего результат адаптации к русской орфографии.

Носители фамилии Эваджян — это, как правило, потомки армянских семей, возможно, из восточных областей исторической Армении (современная Армения, Нагорный Карабах, Джавахк). В советское время фамилия могла распространиться через миграции в Россию и другие республики. Точных данных о сословной принадлежности предков нет: армянские фамилии на -ян носили и крестьяне, и ремесленники, и духовенство. Но само имя Ева скорее указывает на христианскую среду, а не на знатный род.

Итог: Эваджян — армянская фамилия, образованная от ласкательной формы имени Ева. Её носители — потомки человека, которого в быту звали Эвадж, то есть «Евушка». Это не самая распространённая фамилия, но она чётко вписывается в армянскую ономастическую традицию.