Фамилия Евчинец — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной не по великорусской, а по западнорусской (украинской или белорусской) модели. Её выдает суффикс -ец, который в украинской и белорусской ономастике часто играет ту же роль, что русский суффикс -ов: указывает на происхождение от отца или на принадлежность к местности. Поэтому Евчинец — это буквально «сын (или потомок) Евчины».

Основа фамилии — Евча или Евко — уменьшительная форма от крестильного имени Евстафий (в народном произношении часто звучало как Остап, Евстах, Евстафий). В украинской традиции имя Евстафий давало целое гнездо сокращений: Евко, Евчик, Евча, Евченко. Фамилия Евчинец, таким образом, стоит в одном ряду с распространёнными Евченко, Евчук и Евчик, но отличается именно суффиксом -ец, который встречается реже.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к югу Беларуси. В исторических записях фамилия не фигурирует среди дворянских родов — скорее всего, это крестьянская или казацкая фамилия, закрепившаяся в XVIII–XIX веках, когда украинское население получало официальные фамилии по имени отца. Интересно, что суффикс -ец мог также указывать на выходца из определённого села (ср. черниговец, полтавец), но в данном случае первично именно отчество: Евчинец — тот, кто «Евчин».

В русском языке фамилия склоняется по образцу существительных мужского рода: Евчинец, Евчинца, Евчинцу. Женский вариант не склоняется (Евчинец). Встречается фамилия крайне редко, что делает её хорошим маркером конкретного рода: носители, скорее всего, происходят из одной локальной ветви, не разошедшейся широко по территории.