Фамилия Евдищенко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко. Этот суффикс в XVI–XVIII веках был основным способом образования фамилий в Поднепровье и на Слобожанщине, обозначая потомка или ученика: «сын такого-то». Модель настолько массовая, что по ней построены тысячи фамилий, но основа Евдищ- встречается нечасто.

В основе фамилии лежит личное имя Евдикий (каноническая форма Евдикий, от греческого eudikios — «справедливый»). В народном произношении имя упрощалось: отпадал конечный слог, появлялся суффикс субъективной оценки -ищ- (как в Демид → Демидище, Федот → Федотище). Так возникла форма Евдищ или Евдища — прозвище или полуимя, которое и стало основой для фамилии Евдищенко. Буквальное значение: «потомок Евдища», то есть человека, которого в быту звали уменьшительно-огрублённо от Евдикий.

По происхождению фамилия — крестьянская или казацкая. В среде украинского казачества и мещанства фамилии на -енко закрепились раньше, чем у крепостных крестьян, но к XIX веку стали всесословными на Левобережной Украине. Географически Евдищенко чаще встречается в Черниговской, Полтавской и Сумской областях — это зона активного бытования модели на -енко и одновременно регион, где имя Евдикий (в просторечии Евдик, Евдиш) изредка фиксировалось в метриках.

Редкая версия связывает фамилию с топонимом Евдищево (такой деревни нет в известных списках, но в Смоленской губернии есть урочище Евдищево). Однако отсутствие массовых переселений из этой местности и прозрачная связь с личным именем делают топонимическую гипотезу маловероятной.

Написание через -ищ- (а не -ич-) — ещё одна примета украинского словообразования: суффикс -ищ- в украинском языке продуктивен для образования прозвищ, тогда как в русском он чаще давал отчества на -ич. Фамилия Евдищенко, таким образом, фиксирует сразу две особенности: региональную модель (суффикс -енко) и местную форму личного имени (с суффиксом -ищ-).