Фамилия Эвдокимов — редкий вариант написания более распространённой фамилии Евдокимов. Разница в первой букве — «Э» вместо «Е» — не случайна и не является ошибкой. В русском языке до реформы орфографии 1918 года буква «ѣ» (ять) в некоторых говорах и при передаче греческих имён могла заменяться на «Э» в начале слова. Так имя Евдоким, от которого образована фамилия, в ряде документов и регионов записывали как Эвдоким. Такое написание встречается в старообрядческих семьях и на юге России, где аканье и замена «е» на «э» в начале слова были устойчивой диалектной чертой.

Основа фамилии — каноническое мужское имя Евдоким (в просторечии Эвдоким). Оно пришло из греческого языка и означает «доброй славы», «пользующийся хорошей репутацией» (от «эу» — хорошо и «докса» — слава). Суффикс -ов указывает на принадлежность: Эвдокимов — сын Эвдокима. Так в XVI–XVII веках формировались фамилии у крестьян и посадских людей: сначала как отчество, которое затем закреплялось за потомками.

Интересная деталь: в отличие от массовой фамилии Евдокимов, вариант с «Э» почти всегда указывает на более раннюю фиксацию в письменных источниках или на сознательное сохранение старого написания. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века фамилия Эвдокимов встречается локально — в Курской, Воронежской и Тамбовской губерниях. Это говорит о том, что предки носителей такой фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами из чернозёмных регионов, где имя Эвдоким бытовало в народной форме.

По сословной принадлежности Эвдокимовы — в основном крестьянский род, реже мещанский. Дворянских ветвей под таким написанием нет, поскольку официальные родословные книги фиксировали фамилию по стандартной орфографии. Если встретили фамилию Эвдокимов в современном справочнике, перед вами — живое свидетельство дореформенной русской письменности и местного говора, а не просто опечатка.