Фамилия Эверест — случай редкий и нарочито необычный для русского слуха. Она не образована от прозвища или крестильного имени, а почти наверняка является искусственной или книжной. Основная версия — фамилию дали в духовном сословии, по традиции семинарских фамилий. Выпускникам духовных училищ и академий нередко присваивали звучные, «географические» фамилии в честь гор, рек или библейских мест. Эверест — высочайшая вершина мира, символ недосягаемой высоты, и такую фамилию могли получить либо за выдающиеся успехи в учёбе, либо, напротив, с оттенком иронии — как антитезу реальному положению дел.

Вторая, менее вероятная гипотеза — фамилия могла возникнуть у потомков иностранцев, например, английских или немецких колонистов, перебравшихся в Россию. В английском языке Everest — топонимическая фамилия, восходящая к названию местности в графстве Кент (от древнеанглийского Eofor — «кабан» и stede — «место»). Однако в таком случае фамилия осталась бы в исходном написании и быстро русифицировалась бы через суффикс -ов, превратившись в Эверестов. Форма без суффикса — признак либо позднего заимствования, либо сознательного выбора.

Словообразовательная модель проста: фамилия представляет собой чистую основу, без русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это нетипично для исконно русских фамилий, но встречается у так называемых «кабинетных» фамилий, придуманных в XIX веке. В справочниках по русской ономастике фамилия Эверест не упоминается — ни в словаре Б. Унбегауна, ни в работах В. Никонова. Это говорит о её крайней малочисленности: носителей, скорее всего, единицы по всей стране, и фамилия не имеет устойчивой географической привязки.

В итоге: если вы носите фамилию Эверест, ваши предки с большой вероятностью были выходцами из духовного сословия, получившими фамилию в семинарии. Или же — потомками иностранцев, сохранившими оригинальное написание. Третьего не дано: народная этимология (от слова «верест» или «вереск») лингвистически несостоятельна.