Фамилия Евфиц — редкий случай, когда в основе лежит церковное имя, но суффикс выбивается из привычного ряда. Подавляющее большинство русских фамилий образуется с помощью -ов, -ев, -ин. Здесь же мы видим -иц, что сразу наводит на мысль об ином, нерусском пути формирования.

Корень фамилии — каноническое имя Евфимий (в просторечии — Ефим). В переводе с греческого Euphemios означает «благочестивый», «благоговейный». От этого имени образованы десятки фамилий: Ефимов, Ефимкин, Ефимочкин и так далее. Евфиц стоит особняком. Формант -иц характерен для фамилий польского, белорусского и украинского происхождения. В польском языке суффикс -ic (-icz) указывал на принадлежность к роду: «сын такого-то». Сравните с фамилиями Ковалевич, Петрович. Русская адаптация могла упростить -ич до -иц, особенно в южных и западных регионах.

Вероятнее всего, фамилия Евфиц возникла на территории, где пересекались русская и польская или украинская традиции — например, в Смоленской, Брянской областях, на Гродненщине или Волыни. Предок носителя фамилии был, скорее всего, крещёным человеком по имени Евфимий, которого в документах записали по местной модели: не «Евфимов сын», а «Евфиц» (то есть «Евфимиев»). Со временем окончание застыло, и фамилия перестала меняться по падежам, как это свойственно русским фамилиям на -ов.

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть из прозвища или профессии, но она слабее. Никаких созвучий с ремёслами или бытовыми реалиями у корня «евф» нет, а церковное имя лежит на поверхности. Таким образом, Евфиц — это не просто вариант Ефимова, а указание на пограничье культур, где имя святого обрело иную грамматическую оболочку.