Фамилия Эвгенйдзе — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем звучание. С первого взгляда виден грузинский суффикс -дзе, который означает «сын» или «потомок» и образует подавляющее большинство грузинских фамилий (сравните: Джугашвили, Шеварднадзе, Окуджава). Однако основа Эвген- вызывает вопросы: это нестандартная для грузинского языка передача имени Евгений (по-грузински оно звучит как ევგენი, эвгени, и дало бы фамилию Эвгенидзе). Появление буквы «й» в русском написании — скорее всего, следствие путаницы при записи в советских паспортах, где грузинское «и» могли осмыслить как русский «ий» и механически добавить «й» перед суффиксом. Таким образом, исходная фамилия, вероятно, Эвгенидзе, а форма с «й» — канцелярская ошибка, закрепившаяся в документах.

Основа фамилии — греческое имя Евгений (Eugenios, «благородный»), которое через христианство широко распространилось в Грузии. В грузинской ономастике фамилии на -дзе обычно указывали на происхождение от конкретного человека: предок носителя, скорее всего, был крещён как Евгений. Это имя встречалось и среди дворянства, и среди крестьян, поэтому сословной привязки у фамилии нет.

Отсутствие фамилии в массовых списках грузинских родов (как у Думбадзе или Церетели) говорит о её относительной молодости или локальном бытовании — возможно, в одной из горных областей или в среде грузин, переселившихся в Россию. Важно и то, что фамилия Эвгенйдзе практически не встречается в самой Грузии: современный вариант обычно пишется как ევგენიძე (Эвгенидзе). Русская форма с «й» — уникальный маркер того, что носитель или его предки прошли советскую паспортизацию за пределами Грузии, где чиновники записывали фамилию на слух, не зная грузинского правописания.

Словообразовательно фамилия прозрачна: основа (имя Эвген/Евгений) + патронимический суффикс -дзе. Никаких добавочных значений у суффикса нет — он чисто родственный, как русский -ов в фамилии Иванов. Споров среди этимологов эта фамилия не вызывает: все сходятся на том, что перед нами грузинская фамилия от имени Евгений, искажённая при записи.