Фамилия Евманенко образована по одной из самых распространённых в украинской ономастике моделей — с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок» (аналог русского -ов/-ев). Основа фамилии — личное имя Евман. Это имя — разговорная, народная форма канонического крестильного имени Евмений (от греческого «эвменос» — благосклонный, милостивый). В украинской среде полные церковные имена часто усекали и добавляли просторечные суффиксы: Евмений превращался в Евмана, а затем и в Евманенко.

Менее вероятна, но возможна связь с греческим именем Евмен (Ευμένης), которое носил, например, древнегреческий полководец и правитель Пергама. Однако для украинской фамильной традиции более характерно происхождение от народной формы церковного имени.

Географически фамилия Евманенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкасщине, где суффикс -енко исторически доминировал. В этих регионах фамилии на -енко носили все сословия — от казаков до крестьян, поэтому по одной фамилии сословие предков не определить.

В написании фамилии закрепилось окончание -ко (а не -ка), что типично для украинских фамилий в русской передаче. Иногда встречаются варианты Евманенков (с русифицированным суффиксом -ов) или Евман (без суффикса), но исходная форма — именно Евманенко.