Фамилия Евнанов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а топоним. Она образована от названия села Евнаново (или Евнановка) — такие поселения встречаются в центральной России, например, в Тверской или Ярославской губерниях. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Евнанов» буквально значит «из Евнанова», то есть выходец оттуда.

Само название села восходит к личному имени Евнаний (от греческого «эу» — хорошо и «нао» — течь, то есть «благопоток»). Это имя было редким, в святцах оно встречается, но не получило широкого распространения. Поэтому фамилия Евнанов — не отчество в чистом виде (как Иванов от Ивана), а вторичное образование: сначала возник топоним от имени владельца или основателя, а уже от него — фамилия переселенцев.

Версия о происхождении от канонического имени Евнаний подтверждается словообразованием: суффикс -ов типичен для русских фамилий, а основа Евнан- — усеченная форма от Евнаний. Альтернативная гипотеза о связи с греческим «эвнух» (скопец) маловероятна — в русской ономастике такие заимствования единичны и обычно имеют иную фонетику.

Носители фамилии традиционно концентрировались в центральных губерниях России, особенно в Тверской и Владимирской. В XIX веке Евнановы числились преимущественно среди крестьян и мещан — фамилия не получила дворянского распространения. Сегодня она остается крайне редкой: по данным современных телефонных справочников, в России насчитывается не более нескольких десятков человек с такой фамилией, в основном в Москве и Санкт-Петербурге.

Искать корни стоит в метрических книгах и ревизских сказках губерний, где упоминаются села с названием Евнаново. Если же предки жили в другом регионе, возможно, фамилия возникла независимо от топонима — тогда исходным могло быть прозвище Евнан, данное человеку с «текучим» характером или отсылающее к реке.