Фамилия Евншое — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. Её основа и суффикс указывают на то, что перед нами, скорее всего, фамилия осетинского или, реже, тюркского происхождения, хотя возможны и другие версии. Разберём словообразовательную модель.

Суффикс -ое (в исходной форме -ов, -ев) характерен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён. Однако в данном случае он наложился на нерусскую основу. Корень «Евнш-» не имеет очевидных славянских параллелей. В осетинском языке существует фамилия Евноев (Евнуа), образованная от имени Евно (Евну). Это имя могло быть краткой формой от грузинского имени Евнух (Евнухий) или иметь местное, кавказское происхождение. Форма «Евншое» может быть результатом диалектного произношения или искажения при записи в русских документах, когда звук «в» перешёл в «ш» или добавился для благозвучия. В таком случае фамилия означает «принадлежащий к роду Евно» и указывает на предка по имени Евно.

Вторая версия — тюркская. Если разбить фамилию как «Евн-шое», то «шое» может быть вариантом тюркского «шах» (господин, правитель) или «шой» (сват, родственник по браку). Тогда «Евн» могло быть личным именем или прозвищем. Однако эта версия менее правдоподобна, так как для тюркских фамилий типичнее суффиксы -ов/-ев, но не -ое, хотя в ряде регионов (например, в Дагестане) встречаются фамилии с таким окончанием, возникшие из-за особенностей русской передачи.

География фамилии Евншое крайне узкая. По данным открытых источников, носители встречаются преимущественно в Северной Осетии и прилегающих регионах Кавказа. Это подтверждает связь с осетинским ареалом. В дореволюционных метрических книгах фамилия не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении в современном виде — вероятно, в XIX–XX веках, когда осетины массово получали паспорта и русские окончания фамилий.

Таким образом, наиболее вероятное объяснение: Евншое — это русифицированная осетинская фамилия, образованная от имени Евно (или его диалектного варианта), где суффикс -ое указывает на принадлежность к роду. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были осетинами-горцами, возможно, из числа фамилий, связанных с военной или земледельческой средой. Точное значение корня «Евн» в осетинском языке не установлено, но по аналогии с другими осетинскими именами оно могло быть связано с понятиями «благородный», «сильный» или являться сокращением от христианского имени.